Học vấn của Trấn chỉ có Lục kinh, ông không hề nhắc đến học thuyết của Phật giáo, Lão giáo, Thân Bất Hại, Hàn Phi.[1][3] Văn của Trấn thanh tú, sâu xa, người có học đều làm khuôn phép của bậc thầy,[1] được truyền sang nhà Liêu và Cao Ly. Thiếu thời Trấn làm bài phú Trường khiếu khước hồ kỵ, cuối đời ông đi sứ nhà Liêu, người Liêu nhìn nhau mà nói: “Đây là Trường Khiếu công đấy.” Con trai của anh trai thứ Phạm Hài là Phạm Bách Lộc cũng đi sứ nhà Liêu, người Liêu bèn hỏi thăm sức khỏe của ông.[1][3]

Tầm 30 tuổi, Trấn gia nhập Hàn Lâm viện, được làm Tri cống cử (tức là Chủ khảo) vào các năm Gia Hữu thứ 2 (1057), thứ 6 (1061), thứ 8 (1063) thời Tống Nhân Tông và Trì Bình thứ 2 (1065) thời Tống Anh Tông, nên có môn sanh ở khắp thiên hạ, người quý hiển nhiều không đếm xuể.[1]